Az Anubisz-páviánok nappal aktívak, életük nagy részét a földön töltik táplálékot és vizet keresve. Éjszakázni magaslatokon, sziklákon, fákon szoktak, napi mozgásukat így az itatók és az alvóhelyek határozzák meg. Az egyes hordák által használt területek nagysága 400-2000 hektár között mozog, ezen belül a páviánok naponta átlagosan 5,8 kilométernyi távolságot tesznek meg. Táplálékuk élőhelyüktől és az évszaktól is függően változatos: különféle növényi részekből (gumók, gyökerek, levelek, termések, virágok) és kisebb állatokból (ízeltlábúak, kis gerincesek) valamint tojásokból áll. Előszeretettel járnak rá a mezőgazdasági területekre, ahol komoly károkat tudnak okozni.

Az Anubisz-páviánok komplex szociális szerkezetű csapatokban élnek, amelyekben több nőstény és hím kap helyet. A hordák létszáma 39-97 példány között mozog. A hímek zömmel azelőtt elhagyják szülőhordájukat, hogy elérnék kifejlett méretüket: ekkor csatlakoznak egy másik hordához, ahol komoly harccal kell kivívniuk helyzetüket a csapat hierarchiájában. Érdekes jelenség, hogy olykor párokban keresnek maguknak új hordát; ilyenkor rendszerint féltestvérekről vagy testvérekről van szó, akik egész életükben szoros kapcsolatban maradnak egymással. Más hímekkel azonban nem ápolnak kapcsolatokat. Érdekes jelenség, hogy gyakran idősebb hímek is csapatot váltanak, noha ez veszélyes és szaporodási lehetőségeket mindenképpen rontó lépés. Oka feltehetően az, hogy az idősödő hímeket fiatal vetélytársai állandó zaklatásnak teszi ki, és ha nincs elég szövetségese a nőstények körében, inkább elhagyja a hordát, hogy elkerülje a konfliktusokat.

A nőstények a hímekkel ellentétben sosem hagyják el szülőhordájukat, és ápolják a rokoni kapcsolatokat; ennek következtében az Anubisz-páviánok nőstényei között időtálló, stabil hierarchia alakul ki. A rokon nőstények generációkon átívelően segítik egymást a más egyedekkel kialakuló konfliktusaikban. Ennek a stabilitásnak lehet szerepe abban, hogy a nőstények sokkal agresszívebben viselkednek a hímeknél, amikor összetűzés alakul ki más hordákkal.

A társas viselkedést befolyásoló fiziológiai folyamatok vizsgálatakor kiderült, hogy a kevésbé agresszív, szociálisan sikeres hímek hormonszintje eltér a küzdelmeket kezdeményező, hierarchia alsó részére szorult hímekétől: tesztoszteron- és glükokortikoidszintjük jóval alacsonyabb. Hogy az alacsonyabb hormonszint oka-e vagy következménye a nyugodtabb, békésebb életmódnak, egyelőre nem tudni, de az összefüggés nyilvánvaló.

A csapatokon belüli komplex társas viszonyok fejlett kommunikációs eszköztár meglétét teszik szükségessé, ami vizuális jeleket, gesztusokat, érintéseket és hangadást foglal magába. Az alávetettség jele, ha a nőstények vagy fiatalok farukat mutatják a hímeknek vagy rangosabb nőstényeknek; ehhez sokszor ajakcsettintés társul. A merev bámulás és a szemöldök felhúzása fenyegető jelenség, és az ún. „feszültségásítás” is, amikor a hímek bemutatják félelmetes tépőfogaikat. A fogcsikorgatás szintén fenyegető jel. Ilyenkor a gyengébb állatok gyors oldalpillantásokkal próbálják oldani a feszültséget.

A medvepáviánok hangadása is változatos. Az ütemes morgás, az ajakcsettintés és a fogcsattogtatás a megnyugtatást szolgáló jelek. A veszélyre – leopárd vagy csimpánzok közelségére – kéttagú ugatás hívja fel a figyelmet, de a hímek riválisaikat is így figyelmeztetik, néha morgással együtt. A harcoló hímek ordítani is szoktak, és a győztes küzdelmet is mély, rezonáló üvöltéssel fejezik be. Az agresszió kitörését mindkét nem esetében hangos visítás jelzi, aminek talán erőszakgátló szerepe van. A hirtelen riadalmat éles ugatás fejezi ki, míg a menekülő páviánok fecsegésre emlékeztető hangokat adnak ki félelmet kifejező grimasz kíséretében. Különböző hangadás kíséri a párzást és a fiatalok játékát.

Az érintésnek is nagy szerepe van a kapcsolatok fenntartásában: az Anubisz-páviánok orrukat egymáshoz érintve üdvözlik egymást, és szorgosan kurkásszák egymást. Ennek amellett, hogy megtisztítja a bundát a rárakódott szennyeződésektől és a benne lakó parazitáktól, jelentős szerepe van a csoporton belüli kötelékek megerősítésében.